《數學(xué)建模及其常用數學(xué)軟件》分為兩大部分：第一編數學(xué)建模。該編共分八章，主要介紹數學(xué)建模所涉及的數學(xué)基礎和基本方法，包括建模原理的應用，以及諸如初等數學(xué)模型、圖論模型、優(yōu)化問(wèn)題模型、微分方程模型、層次分析模型、統計分析模型等常見(jiàn)數學(xué)模型。同時(shí)，介紹數學(xué)建模論文寫(xiě)作的基本方法，并為讀者提供7篇優(yōu)秀的數學(xué)建模論文做為樣例。第二編數學(xué)建模中的常用數學(xué)軟件。該編共分四章，主要介紹數學(xué)建模中的常用軟件：數學(xué)公式編輯器、Mathematica、MATLAB與LINGO。它們?yōu)槿藗冞\用計算機解決數學(xué)建模問(wèn)題提供必要、方便的求解手段。

耿秀榮：桂林航天工業(yè)學(xué)院數學(xué)教研室副主任，副教授，碩士，研究方向：數學(xué)課程與教學(xué)論。主持新世紀教改項目1項，參與區級項目6項，主持校級教學(xué)、科研項目3項，是校級精品課程《線(xiàn)性代數》的課程建設負責人，發(fā)表論文30多篇，作為主編編寫(xiě)教材2部，作為副主編參編教材2部。指導數學(xué)建模競賽榮獲全國二等獎3次、榮獲桂林航專(zhuān)教學(xué)成果特等獎1項、二等獎1項。

王彥輝：桂林航天工業(yè)學(xué)院數學(xué)教研室副教授，碩士。研究方向：組合數學(xué)與組合網(wǎng)路理論。發(fā)表論文10多篇，主持校級課題1項；作為主編編寫(xiě)教材1部，作為副主編參編教材2部。

吳果林：桂林航天工業(yè)學(xué)院數學(xué)教研室講師，碩士。研究方向：數理統計。發(fā)表學(xué)術(shù)論文近10篇；主持校級課題2項，參與區級項目2項，參與校級課題4項，作為副主編參編教材2部。

目錄

第一編 數學(xué)建模

第1章　數學(xué)建?；A …………………………………………… 003

1.1數學(xué)模型的基本概念 ……………………………… 003

1.2數學(xué)建模的一般步驟 ……………………………… 005

1.3數學(xué)建模對學(xué)生能力的培養 ……………………… 009

1.4閱讀材料 …………………………………………… 011

第2章　初等數學(xué)模型 …………………………………………… 015

2.1鴿籠原理 …………………………………………… 015

2.2四角椅子問(wèn)題模型 ………………………………… 016

2.3函數關(guān)系模型 ……………………………………… 017

2.4狀態(tài)轉移問(wèn)題模型 ………………………………… 020

第3章　圖論方法及其模型 ……………………………………… 025

3.1圖論的基本概念 …………………………………… 025

3.2圖論方法建模實(shí)例 ———社交網(wǎng)絡(luò )模型 ………… 028

3.3圖論方法建模實(shí)例 ———網(wǎng)上追蹤模型 ………… 028

3.4圖論方法建模實(shí)例 ———消防設施的安置模型 … 030

第4章　優(yōu)化問(wèn)題模型 …………………………………………… 032

4.1線(xiàn)性規劃問(wèn)題 ……………………………………… 032

4.2非線(xiàn)性規劃問(wèn)題 …………………………………… 039

4.3最優(yōu)化問(wèn)題 ………………………………………… 042

第5章　微分方程模型 …………………………………………… 052

5.1微分方程的理論基礎 ……………………………… 052

5.2微分方程建模實(shí)例 ………………………………… 054

第6章　層次分析法 ……………………………………………… 060

6.1層次分析法的基本原理與步驟 …………………… 060

6.2層次分析法的應用 ………………………………… 065

第7章　統計分析方法 …………………………………………… 069

7.1聚類(lèi)分析法 ………………………………………… 069

7.2判別分析法 ………………………………………… 074

7.3一元線(xiàn)性回歸分析 ………………………………… 076

第8章　數學(xué)建模論文寫(xiě)作 ……………………………………… 082

8.1數學(xué)建模論文及其要求 …………………………… 082

8.2數學(xué)建模論文的結構 ……………………………… 083

8.3 Word及其在數學(xué)建模論文寫(xiě)作中的應用 ………… 086

8.4數學(xué)建模優(yōu)秀論文舉隅 …………………………… 096

第二編 數學(xué)建模中的常用數學(xué)軟件

第9章　數學(xué)公式編輯器及其應用 ……………………………… 169

9.1數學(xué)公式編輯器 Mathtype ……………………… 169

9.2公式的創(chuàng )建與格式化 ……………………………… 171

9.3公式的編輯處理 …………………………………… 172

第10章　 Mathematica及其應用 ………………………………… 176

10.1 Mathematica入門(mén) ………………………………… 176

10.2運用 Mathematica進(jìn)行線(xiàn)性代數運算 ………… 189

10.3函數圖形描繪與數據擬合 ……………………… 196

10.4微積分計算 ……………………………………… 201

第11章　工程軟件 MATLAB及其應用 ……………………… 206

11.1 MATLAB概述 ………………………………… 206

11.2 MATLAB的啟動(dòng) ……………………………… 207

11.3 MATLAB的開(kāi)發(fā)環(huán)境 ………………………… 207

11.4 MATLAB數值計算功能 ……………………… 209

11.5 MATLAB繪圖功能 …………………………… 215

11.6程序設計 ………………………………………… 218

11.7符號運算 ………………………………………… 224

11.8線(xiàn)性規劃模型 …………………………………… 229

11.9常用統計分析模型 ……………………………… 230

11.10層次分析模型 ………………………………… 236

第12章　 LINGO軟件在最優(yōu)化中的應用 ……………………… 239

12.1概述 ……………………………………………… 239

12.2 LINGO快速入門(mén) ………………………………… 240

12.3在 LINGO中使用集合 ………………………… 242

12.4運用 LINGO處理綜合應用問(wèn)題舉例 ………… 248

12.5運用 LINGO求影子價(jià)格問(wèn)題和進(jìn)行靈敏度分析舉例

……………………………………………………… 252

《數學(xué)建模及其常用數學(xué)軟件》可作為數學(xué)建模的課程教材、大學(xué)生數學(xué)建模競賽選手的培訓材料，也可以作為數學(xué)建模愛(ài)好者的學(xué)習、參考資料。