為順應當前高職高專(zhuān)的教學(xué)改革需要，更好地完成“以就業(yè)為導向，以服務(wù)為宗旨”的職業(yè)教育目標，高職高專(zhuān)數學(xué)課程的改革方向應該體現在以下幾個(gè)方面：

1、能力本位——“知識變成能力才有用，能力作用于知識才有力量”.運用數學(xué)的思維模式、技巧和策略解決專(zhuān)業(yè)或生活中的實(shí)際問(wèn)題；

2、任務(wù)載體——教學(xué)模式是“案例驅動(dòng)、任務(wù)導向”，融入數學(xué)建模思想.以要解決的實(shí)際工作任務(wù)為載體.

3、學(xué)生主體——在知識的提出、分析、解決、推廣的過(guò)程中，讓學(xué)生參與全過(guò)程.

教材作為學(xué)校教學(xué)內容和教學(xué)方法的知識載體，在深化教育教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育、培養創(chuàng )新人才中有著(zhù)舉足輕重的地們.由多名具有豐富教學(xué)經(jīng)驗的教師，在總結多年的高職高專(zhuān)數學(xué)教學(xué)經(jīng)驗、探索高職高專(zhuān)數學(xué)教學(xué)的發(fā)展動(dòng)向、分析國內同類(lèi)教材，并經(jīng)過(guò)一次次的討論和充分調研的基礎上編寫(xiě)了本教材．

由廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣西建設職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院,柳州師范高等專(zhuān)科學(xué)校,桂林師范高等專(zhuān)科學(xué)校的教授、一線(xiàn)教師編寫(xiě)

上冊目錄

第1章 函數、極限與連續

§1.1 函數的概念

一、函數的概念

二、函數的幾種特性

三、初等函數

習題1.1

§1.2 函數的極限及運算

一、數列的極限

二、函數的極限

三、無(wú)窮小與無(wú)窮大

四、極限的運算法則

五、兩個(gè)重要極限

習題1.2

§1.3 函數的連續性

一、函數的增量

二、函數連續性的定義

三、初等函數的連續性

四、閉區間上連續函數的性質(zhì)

習題1.3

§1.4 初等模型

習題1.4

自測題一

第2章 導數及其應用

§2.1 導數的概念

一．兩個(gè)實(shí)例

二．導數的定義

三．導數實(shí)際意義舉例

四．導數的幾何意義

五．可導與連續的關(guān)系

習題2．1

§2．2 函數的求導法則

一、導數的和、差、積、商的求導法則

二．反函數的求導法則

三．復合函數的求導法則

四．基本初等函數的求導公式

習題2．2

§2．3 隱函數的導數

一．隱函數的導數

二．對數求導法

習題2．3

§2．4 高階導數

習題2．4

§2．5 函數的微分

一．微分的定義

二． 微分的幾何意義

三． 微分的基本公式與運算法則

四． 微分在近似計算中的應用

習題2．5

§2．6 洛必達法則

一、 型與 型未定式

二、其它類(lèi)型的未定式

習題2．6

§2．7 函數的單調性的判定

習題2．7

§2．8 函數的極值與最值

一、函數的極值

二、函數的最值

習題2．8

§2．9曲線(xiàn)的凹凸性和拐點(diǎn)

習題2．9

§2.10 曲線(xiàn)的彎曲程度——曲率

習題2．10

自測題二

第3章 積分及其應用

§3.1 定積分的概念與性質(zhì)

一、案例

二、定積分的概念

三、定積分的幾何意義

四、定積分的性質(zhì)

習題3.1

§3.2 微積分的基本公式

一、原函數和不定積分的概念

二、不定積分的性質(zhì)

三、基本積分公式

四、微積分基本公式 (牛頓萊布尼茨公式)

習題3.2

§3.3 積分方法

一、換元積分法

二、分部積分法

習題3.3

§3.4 無(wú)限區間上的廣義積分

習題3.4

§3.5 定積分的模型

一、定積分的微元法

二、定積分在幾何中的應用

三、定積分在物理中的應用

習題3.5

自測題三

第4章 微分方程

§4.1 微分方程的基本概念

習題4.1

§4.2 一階微分方程

一、可分離變量的微分方程

二、一階線(xiàn)性微分方程

習題4.2

§4.3 二階微分方程

一、可降階的二階微分方程

二、二階線(xiàn)性微分方程

習題4.3

§4.4 微分方程模型

習題4.4

自測題四

數學(xué)建模簡(jiǎn)介

數學(xué)實(shí)驗一

附錄

附錄一：基本初等函數的圖象和性質(zhì)

附錄二：常用數學(xué)公式

附錄三：簡(jiǎn)易積分公式表

附錄四：數學(xué)家簡(jiǎn)介

答案

前 言

隨著(zhù)我國高職高專(zhuān)的職業(yè)教育內涵建設和專(zhuān)業(yè)課程改革的迅速發(fā)展，對高等數學(xué)課程提出了新的內涵和要求.數學(xué)課——一門(mén)古老而又不可不學(xué)的基礎課程，如何適應現代教育發(fā)展的要求？如何把握“夠用” 為度，針對傳統的教學(xué)體系，應當進(jìn)行哪些改革？為順應當前高職高專(zhuān)的教學(xué)改革需要，更好地完成“以就業(yè)為導向，以服務(wù)為宗旨”的職業(yè)教育目標，高職高專(zhuān)數學(xué)課程的改革方向應該體現在以下幾個(gè)方面：

1、能力本位——“知識變成能力才有用，能力作用于知識才有力量”.運用數學(xué)的思維模式、技巧和策略解決專(zhuān)業(yè)或生活中的實(shí)際問(wèn)題；

2、任務(wù)載體——教學(xué)模式是“案例驅動(dòng)、任務(wù)導向”，融入數學(xué)建模思想.以要解決的實(shí)際工作任務(wù)為載體.

3、學(xué)生主體——在知識的提出、分析、解決、推廣的過(guò)程中，讓學(xué)生參與全過(guò)程.

教材作為學(xué)校教學(xué)內容和教學(xué)方法的知識載體，在深化教育教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育、培養創(chuàng )新人才中有著(zhù)舉足輕重的地們.由多名具有豐富教學(xué)經(jīng)驗的教師，在總結多年的高職高專(zhuān)數學(xué)教學(xué)經(jīng)驗、探索高職高專(zhuān)數學(xué)教學(xué)的發(fā)展動(dòng)向、分析國內同類(lèi)教材，并經(jīng)過(guò)一次次的討論和充分調研的基礎上編寫(xiě)了本教材．

本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，力求突出以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、注重“案例驅動(dòng)、任務(wù)導向”.以解決學(xué)生日常接觸的實(shí)際問(wèn)題引入概念，并最終回到數學(xué)應用的思路.融入數學(xué)建模思想，加強學(xué)生對數學(xué)的應用意識和興趣，培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力.加強數學(xué)建模內容，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的思想貫穿各章節.

2、體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則．按照用數學(xué)思想解決問(wèn)題的思路，整合課程體系，緩解課時(shí)少與教學(xué)內容多的矛盾，恰當地把握教學(xué)內容的深度和廣度，突出概念，削枝強干，淡化理論、計算技巧，加強應用能力的培養．適度注意保持數學(xué)自身的系統性與邏輯性.

3、注意數學(xué)軟件MATLAB的引入，本教材編寫(xiě)了各章利用MATLAB軟件進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗的相關(guān)內容．

4、充分考慮高職高專(zhuān)學(xué)生特點(diǎn)，以符合高職高專(zhuān)學(xué)生的認知結構.教材中，我們選編了大量包含生活、社會(huì )、工程技術(shù)等領(lǐng)域背景的應用案例，不僅能加深學(xué)生對數學(xué)概念、方法的理解，也有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新思維和創(chuàng )新精神．遵循學(xué)深入淺出，從具體到抽象，從特殊到一般.

5、備有基礎題、提高題，內容豐富，層次多樣的習題，適合各層次的學(xué)生練習．

6、本教材中出現的數學(xué)家在本書(shū)中都有相關(guān)簡(jiǎn)介，方便學(xué)生了解，有利于提高學(xué)生學(xué)習積極性．

本教材分上、下兩冊，上冊?xún)热萦校汉瘮档臉O限、一元函數微積分、微分方程、數學(xué)模型簡(jiǎn)介等，下冊的內容有：線(xiàn)性代數、級數、拉氏變換、概率、數理統計等，可根據專(zhuān)業(yè)情況選學(xué)內容．

本書(shū)適合做高職高專(zhuān)、高等專(zhuān)科學(xué)校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的高等數學(xué)課的教材．也可作為各類(lèi)工程技術(shù)人員的參考書(shū)．

參加編寫(xiě)的單位及人員有：廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院梁薇、唐冰、韋梅堅，朱瑜華、袁良鳳、陳可楨、黃靜麗、林培雁，廣西建設職業(yè)技術(shù)學(xué)院梁寶蘭、莫亞妮，桂林師專(zhuān)李政、李遙華，柳州師專(zhuān)嚴可頌等．

本教材由梁薇擔任總主編，上冊由梁寶蘭、唐冰主編，韋梅堅、莫亞妮副主編；下冊由唐冰、莫亞妮主編，梁寶蘭、袁良鳳副主編．第一章由黃靜麗、朱瑜華、林培雁編寫(xiě)，第二章由莫亞妮編寫(xiě)，第三章由梁寶蘭編寫(xiě)，第四章由李遙華編寫(xiě)，第五章由李政編寫(xiě)，第六章由袁良鳳、陳可楨編寫(xiě)，第八章由梁薇編寫(xiě)，第九章由唐冰編寫(xiě)，第十章由韋梅堅編寫(xiě)，上冊數學(xué)建模簡(jiǎn)介由唐冰編寫(xiě)，上、下冊的數學(xué)實(shí)驗由嚴可頌編寫(xiě)．上冊由梁寶蘭、唐冰統稿，下冊由唐冰、莫亞妮統稿．上、下冊均由梁薇、梁寶蘭、唐冰聯(lián)合審稿．

本教材是編委會(huì )全體老師共同努力的結果．在編寫(xiě)過(guò)程中得到廣西師范大學(xué)出版社的大力支持，在此我們表示衷心的感謝！本書(shū)的書(shū)稿雖然經(jīng)過(guò)多次修改，不足之處仍難免，有不足之處懇請廣大讀者批評指正．

編者

2012年4月

本教材編寫(xiě)體現高職高專(zhuān)的特點(diǎn)，實(shí)用性強，內容精練，很適合高職高專(zhuān)學(xué)校和各專(zhuān)科院校做教材使用。